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淮南子

天文训

  天坠未形,冯冯翼翼,洞洞氵属々,故曰太昭。道始生虚廓,虚廓生宇宙, 宇宙生气。气有涯垠,清阳者薄靡而为天,重浊者凝滞而为地。清妙之合专易, 重浊之凝竭难,故天先成而地后定。天地之袭精为阴阳,阴阳之专精为四时,四 时之散精为万物。积阳之热气生火,火气之精者为日;积阴之寒气为水,水气之 精者为月;日月之淫为精者为星辰,天受日月星辰,地受水潦尘埃。 昔者共工与颛顼争为帝,怒而触不周之山。天柱折,地维绝。天倾西北,故 日月星辰移焉;地不满东南,故水潦尘埃归焉。天道曰圆,地道曰方。方者主幽, 圆者主明。明者,吐气者也,是故火曰外景;幽者,含气者也,是故水曰内景。 吐气者施,含气者化,是故阳施阴化。天之偏气,怒者为风;地之含气,和者为 露。阴阳相薄,感而为雷,激而为霆,乱而为雾。阳气胜则散而为雨露,阴气盛 则凝而为霜雪。

  毛羽者,飞行之类也,故属于阳;介鳞者,蛰伏之类也,故属于阴。日者, 阳之主也,是故春夏则群兽除,日至而麋鹿解。月者,阴之宗也,是以月虚而鱼 脑减,月死而蠃龙焦。火上荨,水下流,故鸟飞而高,鱼动而下。物类相动, 本标相应,故阳燧见日,则燃而为火;方诸见月,则津而为水。虎啸而谷风至, 龙举而景云属。麒麟斗而日月食,鲸鱼死而彗星出,蚕珥丝而商弦绝,贲星坠而 勃海决。

  人主之情,上通于天,故诛暴则多飘风,枉法令则多虫螟,杀不辜则国赤地, 令不收则多淫雨。四时者,天之吏也;日月者,天之使也;星辰者,天之期也; 虹霓、彗星者,天之忌也。天有九野,九千九百九十九隅,去地五亿万里。五星、 八风、二十八宿、五官、六府、紫宫、太微、轩辕、咸池、四守、天阿。

  何谓九野?中央曰钧天,其星角、亢、氐;东方曰苍天,其星房、心、尾; 东北曰变天,其星箕、斗、牵牛;北方曰玄天,其星须女、虚、危、营室;西北 方曰幽天,其星东壁、奎、娄;西方曰颢天,其星胃、昴、毕;西南方曰朱天, 其星觜、参、东井;南方曰炎天,其星舆鬼、柳、七星;东南方曰阳天,其星 张、翼、轸。

  何谓五星?东方,木也,其帝太,其佐句芒,执规而治春;其神为岁星, 其兽苍龙,其音角,其日甲乙。南方,火也,其帝炎帝,其佐朱明,执衡而治夏; 其神为荧惑,其兽朱鸟,其音徵,其日丙丁。中央,土也,其帝黄帝,其佐后土, 执绳而制四方;其神为镇星,其兽黄龙,其音宫,其日戊己。西方,金也,其帝 少昊,其佐蓐收,执矩而治秋;其神为太白,其兽白虎,其音商,其日庚辛。北 方,水也,其帝颛顼,其佐玄冥,执权而治冬;其神为辰星,其兽玄武,其音羽, 其日壬癸。太阴在四仲,则岁星行三宿,太阴在四钩,则岁星行二宿,二八十六, 三四十二,故十二岁而行二十八宿。日行十二分度之一,岁行三十度十六分度之 七,十二岁而周。荧惑常以十月入太微,受制而出行列宿,司无道之国,为乱为 贼,为疾为丧,为饥为兵,出入无常,辩变其色,时见时匿。镇星以甲寅元始建 斗,岁镇行一宿,当居而弗居,其国亡土,未当居而居之,其国益地,岁熟。日 行二十八分度之一,岁行十三度百一十二分度之五,二十八岁而周,太白元始以 正月建寅,与荧惑晨出东方,二百四十日而入,入百二十日而夕出西方,二百四 十日而入,入三十五日而复出东方,出以辰戌,入以丑未。当出而不出,未当入 而入,天下偃兵;当入而不入,当出而不出,天下兴兵。辰星正四时,常以二月 春分效奎、娄,以五月下,以五月夏至效东井、舆鬼,以八月秋<交力>效角、亢, 以十一月冬至效斗、牵牛,出以辰戌,入以丑未,出二旬而入。晨候之东方,夕 候之西方。一时不出,其时不和;;四时不出,天下大饥。

  何谓八风?距日冬至四十五日,条风至;条风至四十五日,明庶风至;明庶 风至四十五日,清明风至;清明风至四十五日,景风至;景风至四十五日,凉风 至;凉风至四十五日,阊阖风至;阊阖风至四十五日,不周风至;不周风至四十 五日,广莫风至。条风至,则出轻系,去稽留;明庶风至,则正封疆,修田畴; 清明风至,则出币帛,使诸侯;景风至,则爵有位,赏有功;凉风至,则报地德, 祀四郊;阊阖风至,则收悬垂,琴瑟不张;不周风至,则修宫室,缮边城;广莫 风至,则闭关梁,决刑罚。

  何谓五官?东方为田,南方为司马,西方为理,北方为司空,中央为都。

  何谓六府?子午、丑未、寅申、卯酉、辰戌、己亥是也。

  太微者,太一之庭也。紫宫者,太一之居也。轩辕者,帝妃之舍也,咸池者, 水鱼之囿也。天阿者,群神之阙也。四宫者,所以守司赏罚。太微者,主朱雀, 紫宫执斗而左旋,日行一度,以周于天,日冬至峻狼之山,日移一度,凡行百八 十二度八分度之五,而夏至牛首之山,反覆三百六十五度四分度之一而成一岁。 天一元始,正月建寅,日月俱入营室五度,天一以始建七十六岁,日月复以正月 入营室五度无余分,名曰一纪。凡二十纪,一千五百二十岁大终,日月星辰复始 甲寅元。日行一度,而岁有奇四分度之一,故四岁而积千四百六十一日而复合, 故舍八十岁而复故曰。子午、卯酉为二绳,丑寅、辰巳、未申、戌亥为四钩。东 北为报德之维也,西南为背阳之维,东南为常羊之维,西北为蹄通之维。日冬至 则斗北中绳,阴气极,阳气萌,故曰冬至为德。日夏至则斗南中绳,阳气极,阴 气萌,故曰夏至为刑。阴气极,则北至北极,下至黄泉,故不可以凿地穿井,万 物闭藏,蛰虫首穴,故曰德在室。阳气极,则南至南极,上至朱天,故不可以夷 丘上屋,万物蕃息,五谷兆长,故曰德在野。日冬至则水从之,日夏至则火从之, 故五月火正而水漏,十一月水正而阴胜。阳气为火,阴气为水。水胜,故夏至湿; 火胜,故冬至燥;燥故炭轻,湿故炭重。日冬至,井水盛,盆水溢,羊脱毛,麋 角解,鹊始巢,八尺之修,日中而景丈三尺。日夏至而流黄泽,石精出,蝉始鸣, 半夏生,蚊虻不食驹犊,鸷鸟不搏黄口,八尺之景,修径尺五寸。景修则阴气胜, 景短则阳气胜。阴气胜则为水,阳气胜则为旱。

  阴阳刑德有七舍。何谓七舍?室、堂、庭、门、巷、术、野。十二月德居室 三十日,先日至十五日,后日至十五日,而徙所居各三十日。德在室则刑在野, 德在堂则刑在术,德在庭则刑在巷,阴阳相德,则刑德合门。八月、二月,阴阳 气均,日夜分平,故曰刑德合门。德南则生,刑南则杀,故曰二月会而万物生, 八月会而草木死,两维之间,九十一度十六分度之五而升,日行一度,十五日为 一节,以生二十四时之变。斗指子,则冬至,音比黄钟。加十五日指癸,则小寒, 音比应钟。加十五日指丑,则大寒,音比无射。加十五日指报德之维,则越阴在 地,故曰距日冬至四十六日而立春,阳气冻解,音比南吕。加十五日指寅,则雨水, 音比夷则。加十五日指甲,则雷惊蛰,音比林钟。加十五日指卯中绳,故曰春分 则雷行,音比蕤宾。加十五日指乙,则清明风至,音比仲吕。加十日指辰,则谷 雨,音比姑洗。加十五日指常羊之维,则春分尽,故曰有四十六日而立夏,大风 济,音比夹钟。加十五日指巳,则小满,音比太蔟。加十五日指丙,则芒种,音 比大吕。加十五日指午,则阳气极,故曰有四十六日而夏至,音比黄钟。加十五 指丁,则小暑,音比大吕。加十五日指未,则大暑,音比太蔟。加十五日指背阳 之维,则夏分尽,故曰有四十六日而立秋,凉风至,音比夹钟。加十五日指申, 则处暑,音比姑洗。加十五日指庚,则白露降,音比仲吕。加十五日指酉中绳, 故曰秋分雷臧,蛰虫北向,音比蕤宾。加十五日指辛,则寒露,音比林钟。加十 五日指戌,则霜降,音比夷则。加十五日指蹄通之维,则秋分尽,故曰有四十六 日而立冬,草木毕死,音比南吕。加十五日指亥,则小雪,音比无射。加十五日 指壬,则大雪,音比应钟。加十五日指子。故曰:阳生于子,阴生于午。阳生于 子,故十一月日冬至,鹊始加巢,人气钟首。阴生于午,故五月为小刑,荠麦亭 历枯,冬生草木必死。

  斗杓为小岁,正月建寅,月从左行十二辰。咸池为太岁,二月建卯,月从右 行四仲,终而复始。太岁迎者辱,背者强,左者衰,右者昌,小岁东南则生,西 北则杀,不可迎也,而可背也,不可左也,而可右也,其此之谓也。大时者,咸 池也。小时者,月建也。天维建元,常以寅始起,右徙一岁而移,十二岁而大周 天,终而复始。淮南元年冬,太一在丙子,冬至甲午,立春丙子。二阴一阳成气 二,二阳一阴成气三,合气而为音,合阴而为阳,合阳而为律,故曰五音六律。 音自倍而为日,律自倍而为辰,故日十而辰十二。月日行十三度七十六分度之二十 六,二十九日九百四十分日之四百九十九而为月,而以十二月为岁。岁有余十日 九百四十分日之八百二十七,故十九岁而七闰。日冬至子午,夏至卯酉,冬至加 三日,则夏至之日也。岁迁六日,终而复始,壬午冬至,甲子受制,木用事,火 烟青。七十二日,丙子受制,火用事,火烟赤。七十二日,戊子受制,土用事, 火烟黄。七十二日,庚子受制,金用事,火烟白。七十二日,壬子受制,水用事, 火烟黑。七十二日而岁终,庚子受制。岁迁六日,以数推之,七十岁而复至甲子。 甲子受制,则行柔惠,挺群禁,开阖扇,通障塞,毋伐木。丙子受制,则举贤良, 赏有功,立封侯,出货财。戊子受制,则养老鳏寡,行稃鬻,施恩泽。庚子受制, 则缮墙垣,修城郭,审群禁,饰兵甲,儆百官,诛不法。壬子受制,则闭门闾, 大搜客,断刑罚,杀当罪,息关梁,禁外徙。

  甲子气燥浊,丙子气燥阳,戊子气湿浊,庚子气燥寒,壬子气清寒,丙子干 甲子,蛰虫早出,故雷早行。戊子干甲子,胎夭卵<卵段>,鸟虫多伤。庚子干甲 子,有兵。壬子干甲子,春有霜。戊子干丙子,霆。庚子干丙子,夷。壬子干丙 子,雹。甲子干丙子,地动。庚子干戊子,五谷有殃。壬子干戊子,夏寒雨霜。 甲子干戊子,介虫不为。丙子干戊子,大旱,{艹瓜}封。壬子干庚子,大刚, 鱼不为。甲子干庚子,草木再死再生。丙子干庚子,草木复荣。戊子干庚子,岁 或存或亡。甲子干壬子,冬乃不藏。丙子干壬子,星坠。戊子干壬子,蛰虫冬出 其乡。庚子干壬子,冬雷其乡。

  季春三月,丰隆乃出,以将其雨。至秋三月,地气不藏,乃收其杀,百虫蛰 伏,静居闭户,青女乃出,以降霜雪。行十二时之气,以至于仲春二月之夕,乃 收其藏而闭其寒。女夷鼓歌,以司天和,以长百谷禽鸟草木。孟夏之月,以熟谷 禾,雄鸠长鸣,为帝候岁。是故天不发其阴,则万物不生;天不发其阳,则万物 不成。天圆地方,道在中央,日为德,月为刑,月归而万物死,日至而万物生。 远山则山气藏,远水则水虫蛰,远木则木叶槁。日五日不见,失其位也,圣人不 与也。日出于谷,浴于咸池,拂于扶桑,是谓晨明。登于扶桑,爰始将行,是 谓フ明。至于曲阿,是谓旦明。至于曾泉,是谓蚤食。至于桑野,是谓晏食。至 于衡阳,是谓隅中。至于昆吾,是谓正中。至于鸟次,是谓小还。至于悲谷,是 谓时。至于女纪,是谓大还。至于渊虞,时谓高舂。至于连石,是谓下舂。至 于悲泉,爰止其女,爰息其马,是谓悬车。至于虞渊,是谓黄昏。至于蒙谷,是 谓定昏。

  日入于虞渊之汜,曙于蒙谷之浦,行九州七舍,有五亿万七千三百九里。禹 以为朝、昼、昏、夜。夏日至则阴乘阳,是以万物就而死。冬日至则阳乘阴,是 以万物仰而生。昼者阳之分,夜者阴之分。是以阳气胜则日修而夜短,阴气胜则 日短而夜修。帝张四维,运之以斗,月徙一辰,复反其所。正月指寅,十二月指 丑,一岁而匝,终而复始。指寅,则万物寅々也,律受太蔟。太蔟者,蔟而未 出也。指卯,卯则茂茂然,律受夹钟。夹钟者,种始荚也。指辰,辰则振之也, 律受姑洗。姑洗者,陈去而新来也。指巳,巳则生已定也,律受仲吕。仲吕者, 中充大也。指午,午者,忤也,律受蕤宾。蕤宾者,安而服也。指未,未,昧也, 律受林钟。林钟者,引而止也。指申,申者,呻之也,律受夷则。夷则者,易其 则也,德以去矣。指酉,酉者,饱也,律受南吕。南吕者,任包大也。指戌,戌 者,灭也,律受无射。无射,入无厌也。指亥,亥者,阂也,律受应钟。应钟者, 应其钟也。指子,子者,兹也,律受黄钟。黄钟者,钟巳黄也。指丑,丑者,纽 也,律受大吕。大吕者,旅旅而去也。其加卯酉,则阴阳分,日夜平矣。故曰规 生矩杀,衡长权藏,绳居中央,为四时根。

  道曰规,道始于一,一而不生,故分而为阴阳,阴阳合和而万物生。故曰“ 一生二,二生三,三生万物。”天地三月而为一时,故祭祀三饭以为礼,丧纪三 踊以为节,兵重三罕以为制。以三参物,三三如九,故黄钟之律九寸而宫音调, 因而九之,九九八十一,故黄钟之数立焉。黄者,土德之色;钟者,气之所钟也。 日冬至德气为土,土色黄,故曰黄钟。律之数六,分为雌雄,故曰十二钟,以副 十二月。十二各以三成,故置一而十一,三之,为积分为十七万七千一百四十七, 黄钟大数立焉。凡十二律,黄钟为宫,太蔟为商,姑洗为角,林钟为徵,南吕为 羽。物以三成,音以五立,三与五如八,故卵生者八窍。律之初生也,写凤之音, 故音以八生。黄钟为宫,宫者,音之君也。故黄钟位子,其数八十一,主十一月。 下生林钟。林钟之数五十四,主六月,上生太蔟。太蔟之数七十二,主正月,下生 南吕。南吕之数四十八,主八月,上生姑洗。姑洗之数六十四,主三月,下生应 钟。应钟之数四十二,主十月,上生蕤宾,蕤宾之数五十七,主五月,上生大吕。 大吕之数七十六,主十二月,下生夷则。夷则之数五十一,主七月。上生夹钟。 夹钟之数六十八,主二月,下生无射。无射之数四十五,主九月,上生仲吕。仲 吕之数六十,主四月,极不生。徵生宫,宫生商,商生羽,羽生角,角生姑洗, 姑洗生应钟,比于正音,故为和。应钟生蕤宾,不比正音,故为缪。日冬至,音 比林钟,浸以浊。日夏至,音比黄钟,浸以清。以十二律应二十四时之变,甲子, 仲吕之徵也;丙子,夹钟之羽也;戊子,黄钟之宫也;庚子,无射之商也;壬子, 夷则之角也。古之为度量轻重,生乎天道。黄钟之律修九寸,物以三生,三九二 十七,故幅广二尺七寸。音以八相生,故人修八尺,寻自倍,故八尺而为寻。有 形则有声,音之数五,以五乘八,五八四十,故四丈而为匹。匹者,中人之度也。 一匹而为制。秋分<艹票>定,<艹票>定而禾熟。律之数十二,故十二<艹票>而当 一粟,十二粟而当一寸。律以当辰,音以当日,日之数十,故十寸而为尺,十尺 而为丈。其以为量,十二粟而而当一分,十二分而当一铢,十二铢而当半两。衡 有左右,因倍之,故二十四铢为一两,天有四时,以成一岁,因而四之,四四十 六,故十六两而为一斤。三月而为一时,三十日为一月,故三十斤为一钧。四时 而为一岁,故四钧为一石。其以为音也,一律而生五音,十二律而为六十音,因 而六之,六六三十六,故三百六十音以当一岁之日。

  故律历之数,天地之道也。下生者倍,以三除之;上生者四,以三除之。太 阴元始建于甲寅,一终而建甲戌,二终而建甲午,三终而复得甲寅之元。岁徙一 辰,立春之后,得其辰而迁其所顺。前三后五,百事可举。太阴所建,蛰虫首穴 而处,鹊巢乡而为户。太阴在寅,朱鸟在卯,勾陈在子,玄武在戌,白虎在酉, 苍龙在辰。寅为建,卯为除,辰为满,巳为平,主生。午为定,未为执,主陷。 申为破,主衡。酉为危,主杓。戌为成,主少德。亥为收,主大德。子为开,主 太岁。丑为闭,主太阴。太阴在寅,岁名曰摄提格,其雄为岁星,舍斗、牵牛, 以十一月与之晨出东方,东井、舆鬼为对。太阴在卯,岁名单阏,岁星舍须女、 虚、危,以十二月与之晨东方,柳、七星、张为对。太阴在辰,岁名曰执除,岁 星舍营室、东壁,以正月与之晨出东方,翼、轸为对。太阴在巳,岁名曰大荒落, 岁星舍奎、娄,以二月与之晨出东方,角、亢为对。太阴在午,岁名曰敦<爿羊>, 岁星舍胃、昴、毕,以三月与之晨出东方,氐、房、心为对。太阴在未,岁名曰 协洽,岁星舍觜、参,以四月与之晨出东方,尾、箕为对。太阴在申,岁名曰 氵君滩,岁星舍东井、舆鬼,以五月与之晨出东方,斗、牵牛为对。太阴在酉, 岁名作鄂,岁星舍柳、七星、张,以六月与之晨出东方,须女、虚、危为对。太 阴在戌,岁名曰阉茂,岁星舍翼、轸,以七月与之晨出东方,营室、东壁为对。 太阴在亥,岁名大渊献,岁星舍角、亢,以八月与之晨出东方,奎、娄为对。太 阴在子,岁名困敦,岁星舍氐、房、心,以九月与之晨出东方,胃、昴、毕为对。 太阴在丑,岁名曰赤奋若,岁星舍尾、箕,以十月与之晨出东方,觜、参为对。 太阴在甲子,刑德合东宫,常徙所不胜,合四岁而离,离十六岁而复合。所以离 者,刑不得入中宫,而徙于木。

  太阴所居,日为德,辰为刑。德,纲日自倍因,柔日徙所不胜。刑,水辰之 木,木辰之水,金、火立其处。凡徙诸神,朱鸟在太阴前一,钩陈在后三,玄武 在前五,白虎在后六,虚星乘钩陈而天地袭矣。凡日,甲刚乙柔,丙刚丁柔, 以至于癸。木生于亥,壮于卯,死于未,三辰皆木也。火生于寅,壮于午,死于 戌,三辰皆火也。土生于午,壮于戌,死于寅,三辰皆土也。金生于巳,壮于酉, 死于丑,三辰皆金也。水生于申,壮于子,死于辰,三辰皆水也。故五胜生一, 壮五,终九。五九四十五,故神四十五日而一徙,以三应五,故八徙而岁终。凡 用太阴,左前刑 ,右背德,击钩陈之冲辰,以战必胜,以攻必克。 欲知天道, 以日为主,六月当心,左周而行,分而为十二月,与日相当,天地重袭,后必无 殃。

  星,正月建营室,二月建奎、娄,三月建胃,四月建毕,五月建东井,六月 建张,七月建翼,八月建亢,九月建房,十月建尾,十一月建牵牛,十二月建虚。 星分度,角十二,亢九,氐十五,房五,心五,尾十八,箕十一四分一,斗二十 六,牵牛八,须女十二,虚十,危十七,营室十六,东壁九,奎十六,娄十二, 胃十四,昴十一,毕十六,觜二,参九,东井三十三,舆鬼四,柳十五,星七, 张、翼各十八,轸十七,凡二十八宿也。

  星部地名,角、亢郑,氐、房、心宋,尾、箕燕,斗、牵牛越,须女吴,虚、 危齐,营室、东壁卫,奎、娄鲁,胃、昴毕魏,觜、参赵,东井、舆鬼秦,柳、 七星、张周,翼、轸楚。岁星之所居,五谷丰昌,其对为冲,岁乃有殃。当居而 不居,越而之他处,主死国亡。太阴治春,则欲行柔惠温凉;太阴治夏,则欲布 施宣明;太阴治秋,则欲修备缮兵;太阴治冬,则欲猛毅刚强。三岁而改节,六 岁而易常,故三岁而一饥,六岁而一衰,十二岁一康。甲齐,乙东夷,丙楚,丁 南夷,戊魏,己韩,庚秦,辛西夷,壬卫,癸越。子周,丑翟,寅楚,卯郑,辰 晋,巳卫,午秦,未宋,申齐,酉鲁,戌赵,亥燕。甲乙寅卯,木也;丙丁巳午, 火也;戊己四季,土也;庚辛申酉,金也;壬癸亥子,水也。水生木,木生火, 火生土,土生金,金生水。子生母曰义,母生子曰保,子母相得曰专,母胜子曰 制,子胜母曰困。以胜击杀,胜而无报,以专从事,而有功。以义行理,名立而 不堕。以保畜养,万物蕃昌,以困举事,破灭死亡。北斗之神有雌雄,十一月始 建于子,月从一辰,雄左行,雌右行,五月合午谋刑,十一月合子谋德。太阴所 居辰为厌日,厌日不可以举百事,堪舆徐行,雄以音知雌,故为奇辰。数从甲子 始,子母相求,所合之处为合,十日十二辰,周六十日,凡八合。合于岁前则死 亡,合于岁后则无殃。甲戌,燕也;乙酉,齐也;丙午,越也;丁巳,楚也;庚 申,秦也;辛卯,戎也;壬子,代也;癸亥,胡也;戊戌、己亥,韩也;己酉、 己卯,魏也;戊午、戊子,八合天下也。太阴、小岁、星、日、辰五神皆合,其 日有云气风雨,国君当之。

  天神之贵者,莫贵于青龙,或曰天一,或曰太阴。太阴所居,不可背而可向, 北斗所击,不可与敌,天地以设,分而为阴阳,阳生于阴,阴生于阳。阴阳相错, 四维乃通。或死或生,万物乃成。支行喙息,莫贵于人,孔窃肢体,皆通于天。 天有九重,人亦有九窃;天有四时以制十二月,人亦有四肢以使十二节;天有十 二月以制三百六十日,人亦有十二肢以使三百六十节。故举事而不顺天者,逆其 生者也。以日冬至数来岁正月朔日,五十日者,民食足;不满五十日,日减一斗; 有余日,日益一升。有其岁司也。

  摄提格之岁,岁早水晚旱,稻疾,蚕不登,菽麦昌,民食四升寅。在甲曰阏 蓬。单阏之岁,岁和,稻、菽、麦、蚕昌,民食五升。卯。在乙曰旃蒙。执徐之 岁,岁早旱晚水,小饥,蚕闭,麦熟,民食三升。辰。在丙曰柔兆。大荒落之岁, 岁有小兵,蚕小登,麦昌,菽疾,民食二升。巳。在丁曰强圉。敦<爿羊>之岁, 岁大旱,蚕登,稻疾,菽麦昌,禾不为,民食二升。午。在戊曰著邕。协洽之岁, 岁有小兵,蚕登,稻昌,菽麦不为,民食三升。未。在己曰屠维。氵君滩之岁, 岁和,小雨行,蚕登,菽麦昌,民食三升。申。在庚曰上章。作鄂之岁,岁有大 兵,民疾,蚕不登,菽麦不为,禾虫,民食五升。酉。在辛曰重光。掩茂之岁, 岁小饥,有兵,蚕不登,麦不为,菽昌,民食七升。戌。在壬曰玄<黑弋>。大渊 献之岁,岁有大兵,大饥,蚕开,菽麦不为,禾虫,民食三升。困敦之岁,岁大 雾起,大水出,蚕登、稻疾、菽麦昌,民食三升。子。在癸曰昭阳。赤奋若之岁, 岁有小兵,早水,蚕不出,稻疾,菽不为,麦昌,民食一升。

  正朝夕,先树一表东方,操一表却去前表十步,以参望日始出北廉。日直入, 又树一表于东方,因西方之表以参望日,方入北廉则定东方。两表之中,与西方 之表,则东西之正也。日冬至,日出东南维,入西南维。至春、秋分,日出东中, 入西中。夏至,出东北维,入西北维,至则正南。欲知东西、南北广袤之数者, 立四表以为方一里<止巨>,先春分若秋分十余日,从<止巨>北表参望日始出及旦, 以候相应,相应则此与日直也。辄以南表参望之,以入前表数为法,除举广,除 立表袤,以知从此东西之数也。假使视日出,入前表中一寸,是寸得一里也,一 里积八千寸,得从此东万八千里。视日方入,入前表半寸,则半寸得一里,半寸 而除一里积寸,得三万六千里,除则从此西里数也。并之东西里数也,则极径也。 未春分而直,已秋分而不直,此处南也。未秋分而直,已春分而不直,此处北也。 分、至而直,此处南北中也。从中处欲知中南也,未秋分而不直,此处南北中也。 从中处欲知南北极远近,从西南表参望日,日夏至始出与北表参,则是东与东北 表等也。正东万八千里,则从中北亦万八千里也。倍之,南北之里数也。其不从 中之数也,以出入前表之数益损之,表入一寸,寸减日近一里,表出一寸,寸益 远一里。欲知天之高,树表高一丈,正南北相去千里,同日度其阴,北表一(二? )尺,南表尺九寸,是南千里阴短寸,南二万里则无景,是直日下也。 阴二尺而 得高一丈者,南一而高五也,则置从此南至日下里数,因而五之,为十万里,则 天高也。若使景与表等,则高与远等也。

【译文】

  天地还没有形成的时候,混混沌沌,无形无象,所以叫做太昭。道最初的状态是清虚空廓,清虚空廓演化出宇宙,宇宙产生出元气。这种元气是有一定的边涯和形态的,其中清明部分飘逸扩散形成天,浊混部分凝结聚集形成地。清明部分的气汇合容易,浊混部分的气凝聚困难。所以天先形成而地后定形。天和地的精气融合起来产生了阴阳二气,阴、阳二气的精华融合集中产生春秋冬夏四季,四季各自的精气分散产生万物。阳气中的热气积聚便产生了火,而火气的精华部分形成太阳;阴气中的寒气积聚便产生了水,而水气的精华部分形成月亮。太阳、月亮溢出之气的精华散逸为星辰。天空容纳着日月星辰,大地承载着水潦尘埃。以前共工和颛顼争当天帝,一怒之下头撞不周山。擎天的柱子撞折了,系地的绳子扯断了,天向西北方倾斜,所以日月星辰都向西北运行移动;地向东南方陷塌,所以水流尘土都向东南流泄沉淀。

  天是圆的,地是方的。方的大地主宰幽暗,圆的天穹主宰光明。光明的天吐散阳气,所以火和日的光照耀在外;幽暗的地蕴含阴气,所以水和月的光泽内藏。吐散阳气的管给予,蕴含阴气的管化育,所以阴阳二气分管化育和给予。阴阳二气相偏离,形成怒气便产生风;阴阳二气相交合,便形成雨。阴阳二气相迫近,感应即成响雷,激荡而成闪电,散乱便成浓雾。如果阳气强盛,雾便散开成露水,如果阴气强盛,雾便凝结成霜雪。

  长有羽毛,在天空飞翔的鸟类,因而属于阳类。长有鳞甲,在地下冬眠的龟蛇,因而属于阴类。太阳是阳类的主宰,因此春夏两季兽类都要脱掉旧毛,夏至冬至时麋鹿都会脱落旧角。月亮是阴类的根本,因此月亮亏损时鱼的脑髓便减少,月亮晦死时螺蚌的肉便瘪缩。火往上炎,水向下流,所以属于阳类的鸟往高飞翔,属于阴类的鱼向下潜游。

  万物因同类而互相触动,本和末互相感应。所以取阳燧置阳光下就会聚光燃艾起火,将方诸放月光下就会气化成液为水。老虎咆哮就有东风吹来,蛟龙升飞就有祥云聚集,麒麟相斗就有日食和月食,鲸鱼死去就有彗星出现,蚕吐丝时则商弦易断,流星坠落则海水漫溢。人间君主的性情与天相通,所以刑法暴虐就多暴风,法令酷苛就多虫灾,滥杀无辜就多旱灾,政令失时就多淫雨。

  四季是天的差吏,日月是天的使节,星辰是上天的会合处,虹霓彗星是上天的禁忌表现。

  天分成九个区域,共有九千九百九十九个小区,离大地五亿万里;天上还有五星、八风、二十八宿、五官、六府,以及紫宫、太微、轩辕、咸池、四守和天阿等。

  什么是天的九个区域?中央区域叫钧天,这一区域分布着角宿、亢宿和氐宿。东方区域叫苍天,这一区域分布着房宿、心宿和尾宿。东北区域叫变天,这一区域分布着箕宿、斗宿和牵牛宿。北方区域叫玄天,这一区域分布着须女宿、虚宿、危宿和营室宿。西北区域叫幽天,这一区域分布着东壁宿、奎宿、娄宿。西方区域叫颢天,这一区域分布着胃宿、昴宿和毕宿。西南区域叫朱天,这一区域分布着觜巂宿、参宿和东井宿。南方区域叫炎天,这一区域分布着舆鬼宿、柳宿和七星宿。东南区域叫阳天,这一区域分布着张宿、翼宿和轸宿。

  什么是五星?东方是木星,它的天帝是太皞,辅佐大臣则是句芒,句芒执规尺而治理春季。东方的护神是岁星,它的代表兽物是苍龙,它代表的音是角音,日干用的是甲乙。南方是火星,它的天帝是炎帝,辅佐大臣则是朱明,朱明执衡器而治理夏季。南方的护神是荧惑,它的代表兽物是朱鸟,它代表的音是徵音,日干用的是丙丁。中央是土星,它的天帝是黄帝,辅佐大臣则是后土,后土执绳墨而治理四方。中央的护神是镇星,它的代表兽物是黄龙,它代表的音是宫音,日干用戊己。西方是金星,它的天帝是少昊,辅佐大臣则是蓐收,蓐收执矩尺而治理秋季。西方的护神是太白,它的代表兽物是白虎,它代表的音是商音,日干用庚辛。北方是水星,它的天帝是颛顼,辅佐大臣则是玄冥,玄冥执权器而治理冬季。北方的护神是辰星,它的代表兽物是玄武,它代表的音是羽音,日干用壬癸。太阴处在十二辰次的子午卯酉四辰次时,岁星每辰次行经二十八宿中的三星宿。

  太阴处在四角相连的辰次时,岁星每辰次行经二十八宿中的二星宿。二乘八得十六,三乘四得十二,所以十二年运行二十八宿一周。岁星一天运行12分之1度,一年运行30又16分之7度,十二年环绕一周天365又4分之1度。荧惑星通常在十月进入太微垣,受天帝命令而出巡各星宿,监察无道的国家,使之有动乱、灾害、疾疫、丧亡、饥荒和战争。荧惑星的出入没有常规,自身不断改变亮度颜色,时而出现时而藏匿。镇星在甲寅年正月从斗宿部位开始运行,每年镇守巡行一个星宿。如果它应处在某一星宿时而没有处在那里的话,那么这一星宿所分野的国家就要丧失疆土;如果还不该处在某一星宿时而处在那里的话,那么这一星宿所分野的国家就会扩大疆土,粮食丰收。镇星一天运行28分之1度,一年运行13又12分之5度,二十八年环绕一周天。太白金星于甲寅年正月和营室宿一起在早晨运行出现在东方。经过240天后消失,消失120天后又于傍晚出现在西方,240天后又消失,消失35天后再次出现在东方。它出现时处在辰位、戌位,消失时是在丑位、未位。如果当它应该出现时却没有出现、不该消失时却消失了,那么天下兵戈止息。如果当它应该消失时却没有消失、不该出现时却出现了,那么天下战火燃起。辰星的运行能确定一年四季,它通常在二月春分时运行在奎宿、娄宿之间,五月夏至时运行在东井宿、舆鬼宿之间,在八月秋分时运行在角宿、亢宿之间,在十一月冬至时运行在斗宿、牵牛宿之间。它出现时在辰、戌的方位,消失时在丑、未方位,出现20天后便消失。清晨候望在东方,傍晚候望在西方。如果哪一季它没有按时出现,那么这一季就不和谐;如果一年四季它都没有按时出现,那么天下就要闹饥荒了。

  什么叫八风?冬至日以后四十五天立春时条风到;条风到后四十五天春分时明庶风到;明庶风到后四十五天立夏时清明风到;清明风到后四十五天夏至时景风到;景风到后四十五天立秋时凉风到;凉风到后四十五天秋分时阊阖风到;阊阖风到后四十五天立冬时不周风到;不周风到后四十五天冬至时广莫风到。条风来临就要释放关押的轻罪犯。明庶风来临就要修整疆域田地。清明风来临就要派使者拿币帛慰问诸侯。景风来临就要给官员封爵和奖赏有功人员。凉风来临就要报德大地的恩德和祭祀四方神灵。阊阖风来临就要收起悬挂的钟磬和停止弹奏琴瑟。不周风来临就要修缮宫室和边疆城池。广莫风来临就要封闭关卡和桥梁,判决案件和执行刑罚。

  什么叫五官?东方木星是主持农事的田官,南方火星是主持军事的司马,西方金星是主持刑法的理官,北方水星是主持土木建筑的司空,中央土星是官之都总。

  什么叫六府?是指十二辰中的子午相配、丑未相配、寅申相配、卯酉相配、辰戌相配和巳亥相配。

  太微垣是天帝的宫廷。紫微垣是天帝的住处。轩辕是嫔妃的宫室。咸池是水神的鱼池。天阿是群神的城墙。四守则主管奖赏惩罚。太微主管朱雀,紫微宫持北斗而左旋,每天运行一度而环绕周天。冬至这天在峻狼山这方位,每天运行一度,运行了182又8分之5度时正值夏至日到达牛首山这方位,然后往回走完365又4分之1度,时间正好一年。太岁纪年的开始是在斗柄指向寅的正月初一晨旦,太阳月亮一起出现在营室宿五度的部位。太岁纪年起经过76年,太阳月亮又在正月初一晨旦一起出现在营室宿五度的部位,而运行的时间没有余数,这就叫“一纪”。而二十纪,即一千五百二十年就是“大终”,这时的太阳月亮星辰又回复到以甲寅年作为纪年的元年位置。北斗日行一度,一年就有4分之1的零头数,所以经过四年就积累1461天,北斗星又回复到原来的起点位置,经过八十年,又回复到第一个始用的记日干支。

  子午和卯酉分别连成经纬两条互相垂直的线。丑寅、辰巳、未申、戌亥分别组成东北、东南、西南、西北四角,即“四钩”。东北位于由阴复阳,所以叫阳气恢复之角,西南位于由阳复阴,所以叫阳气背离之角,东南阳气不盛不衰,所以叫阳气徜徉之角,西北纯阴,阳气将萌,需号使通之,所以叫呼号疏通之角。

  冬至时北斗北指子辰部位,与子午经线相合,这时阴气达到极限,阳气开始萌动,所以说冬至是给万物带来阳德的节气。夏至时北斗南指午辰部位,与子午经线相合,这时阳气达到极限,阴气开始萌动,所以说夏至是给万物带来刑杀的节气。阴气达到极限时,北至北极、下至黄泉都充满着阴气,所以这时不宜凿地打井。这时万物幽闭深藏,虫类进洞穴冬眠,所以说阳德在室内。阳气达到极限时,南至南极、上至朱天都充满着阳气,所以这时不宜平整山丘、上房顶做事。这时万物生殖繁衍,五谷开始生长,所以说这时阳德在野外。

  冬至时虽阴水旺盛,但阳火也随之相伴,夏至时虽阳火旺盛,但阴水也随之相伴。所以五月火气旺盛而水气渗源出来,十一月水气旺盛而火气伴随上升。阳气为火,阴气为水。水气上升,所以夏至时空气潮湿;火气上升,所以冬至时空气干燥。空气干燥则木炭吸湿少而显得轻,空气潮湿则木炭吸湿多而显得重。冬至时井水上升,盆水也膨胀,羊脱毛和麋换角,鸟鹊开始建窝筑巢。中午树立八尺长的圭表,能测出它一丈三尺长的日影。夏至时地流黄泽,石精也冒水气,蝉开始鸣叫而半夏长成,蚊虻不咬马驹牛犊,猛禽不抓雏鸟。中午树立八尺长的圭表,能测出它一尺五寸长的日影。日影长则说明阴气强而日离地远,日影短则说明阳气强而日离地近。阴气过强则多雨水,阳气过强则多干旱。

  主刑杀的阴气和主生长的阳气有七处居住地方。什么是七处居住地方?就是指室、堂、庭、门、巷、术、野。十一月份阳气在内室居留三十天,也即冬至前后各居留十五天,然后依次转移至各舍,每在一舍均居留三十天。阳气在内室时则阴气在郊野,阳气在厅堂时则阴气在街道,阳气在庭院时则阴气在巷里。阳气和阴气平衡时,它们便集合在大门。八月秋分和二月春分时,阴阳二气不盛不衰平衡相处则昼夜相等,所以说阴气阳气便集合在大门。阳气由南遍及北,万物就生长,而阴气由北遍及南,万物就萧杀。所以说阴阳二气聚合于二月春分时,万物就生长,阴阳二气聚合于八月秋分时,草木就枯死。

  东北和东南两角之间各是91又16分之5度,而北斗每天运行一度,运行十五天为一个节气,产生出一年二十四节气的变化。斗柄指向子位时就是冬至,音律配黄钟。经过十五天斗柄指向癸位时就是小寒,音律配应钟。经过十五天斗柄指向丑位时就是大寒,音律配无射。经过十五天斗柄指向报德之维的丑寅之间,这时表示阴气已散扩到地底下。所以说距离冬至四十六天就是立春,阳气消融冰冻,音律配南吕。经过十五天斗柄指向寅位时就是雨水,音律配夷则。经过十五天斗柄指向甲位时就是惊蛰,春雷惊动万物,音律配林钟。经过十五天斗柄指向卯辰,与卯酉纬线相合,故这是春分而雷鸣发生,音律配蕤宾。经过十五天斗柄指向乙位时就是清明风到,音律配仲吕。经过十五天斗柄指向辰位时就是谷雨,音律配姑洗。经过十五天斗柄指向常羊之维的辰巳之间,这时表示春季时令结束。所以说春分以后四十六天就是立夏,大风止息,音律配夹钟。经过十五天斗柄指向巳位时就是小满,音律配太蔟。经过十五天斗柄指向丙位时就是芒种,音律配大吕。经过十五天斗柄指向午位时,这时阳气达到极点。所以说立夏以后四十六天就是夏至,音律配黄钟。经过十五天斗柄指向丁位时就是小暑,音律配大吕。经过十五天斗柄指向未位时就是大暑,音律配太蔟。经过十五天斗柄指向背阳之维的未申之间,这时表示夏季时令结束。所以说夏至以后四十六天就是立秋,凉风吹来,音律配夹钟。经过十五天斗柄指向申位时就是处暑。音律配姑洗。经过十五天斗柄指向庚位时就是白露,露水降临,音律配仲吕。经过十五天斗柄指向酉辰,与酉卯纬线相合,故这是秋分而雷鸣收藏,冬眠动物开始钻进面南的洞穴,音律配蕤宾。经过十五天斗柄指向辛位就是寒露,音律配林钟。经过十五天斗柄指向戌位时就是霜降,音律配夷则。经过十五天斗柄指向蹄通之维的戌亥之间,这时表示秋季时令结束。所以说秋分以后四十六天就是立冬,草木枯死,音律配南吕。经过十五天斗柄指向亥位时就是小雪,音律配无射。经过十五天斗柄指向壬位时就是大雪,音律配应钟。经过十五天斗柄指向子位时表示一年二十四节气运转完毕。所以说阳气生于子辰,阴气生于午辰。阳气生于子辰,所以冬至十一月,喜鹊开始筑巢建窝,人之阳气也运行升聚到头部。阴气生于午辰,所以五月有轻微的杀气,荠、麦、葶历这时成熟枯萎,冬天长出的草木这时一定死亡。

  北斗七星中斗柄三星叫做小岁,它在正月指向寅辰时开始运行,每月从左至右运行,十二辰为一周天。咸池三星称为大岁,它在二月从卯位开始运行,每月从右至左运行,四仲为一周天,终而复始。就大岁而言,如果逆着它就会受辱、顺着它就会强盛;违反它则衰落、顺从它则昌盛。同样,小岁指向东南时万物生长,指向西北时万物萧杀;不可逆违它,只能顺从它;不可左行而只可右行。上述就是这个意思。用来确定大时四季的是大岁(咸池)的运行,用来确定小时月份的是小岁的运行。以太岁来纪年,通常是从寅辰部位开始的。从右运行,一年后移动到下一辰次,经过十二年走完一周天,终而复始。淮南王元年冬,太岁在丙子,甲午日冬至,丙子日立春。二阴一阳成阴气二,二阳一阴成阳气三。阴气二阳气三合成五行之气(水、火、木、金、土)而为宫、商、角、徵、羽五音,二阴合一阳为三(阳数),合二个阳数(三)便得六而为六律。所以五音六律就是这样的。而五音的倍数就是十,也就形成十日干数,六律的倍数就是十二,也就形成十二地支数。所以天干是十而地支是十二(辰)。月球每天运行13又76分之28度,29又940分之499天为一个月。一年定为十二个月,这样一年就有余数10又940分之827天,所以十九年积累的余数约合七个月,“故十九岁而七闰”。

  冬至日通常在子日或午日,夏至日通常在卯日或酉日。冬至的日子加上三天就是夏至的日子。而从夏至到下一个冬至则日子移迁六天。这种加三迁六现象一年一循环,周而复始。如果冬至壬午日,那么甲子受命起行主管春季,这时木气为主宰,火烟呈青色。从冬至七十二天后,丙子受命起行主管季夏,这时火气为主宰,火烟呈红色。再过七十二天后,戊子受命起行主管季夏,这时土气为主宰,火烟呈黄色。再过七十二天后,庚子受命起行主管秋季,这时金气为主宰,火烟呈白色。再过七十二天后,壬子受命起行主管冬季,这时水气为主宰,火烟呈黑色。再过七十二天一年结束,下一年庚子受命起行主管春节。每年移迁六天,按这个数字来推算,七十年又回到冬至甲子受命起行主宰春季。甲子受命的春季,应当实施仁慈和恩惠,解除各种禁令,敞开城门,疏通路障关卡,不要砍伐正在生长的树木。丙子受命的夏季,应当推举贤良之士,奖赏有功之臣,封立王侯,颁发财物。戊子受命的季夏,应当赡养老人及寡妇鳏夫,施舍黏稠米粥,广施恩泽。庚子受命的秋季,应当修缮院墙城廓,审察各种禁令,整治兵器装备,儆诫百官,惩治犯罪分子。壬子受命的冬季,应当关闭城门闾门,全面搜查外流人员,判定刑罚,处决死罪犯人,封锁关卡桥梁,禁止人员迁徙。

  甲子之气干燥混浊,丙子之气干燥温热,戊子之气温热混浊,庚子之气干燥寒冷,壬子之气清冽寒冷。如果丙子之气犯甲子之气,则冬眠动物就会提早出来和春雷也提早出现。如果戊子之气犯甲子之气,则动物胎儿夭折,禽卵孵不出幼雏和虫鸟受伤害。如果庚子之气犯甲子之气,则会有战事兵祸。如果壬子之气犯甲子之气,则春有霜冻。如果戊子之气犯丙子之气,则有雷霆出现。如果庚子之气犯戊子之气,则会发生闪电。如果壬子之气犯丙子之气,则会有冰雹出现。如果甲子之气犯丙子之气,则会发生地震。如果庚子之气犯戊子之气,则五谷遭残害。如果壬子之气犯戊子之气,则夏天寒冷甚至下霜。如果甲子之气犯戊子之气,则介甲动物发育不正常。如果丙子之气犯戊子之气,则大旱和茭白枯死。如果壬子之气犯庚子之气,则鱼儿不能正常生长。如果甲子之气犯庚子之气,则草木死而复生。如果丙子之气犯庚子之气,则草木再次开花。如果戊子之气犯庚子之气,则收成或有或无。如果甲子之气犯壬子之气,则温暖如春冬天不利收藏。如果丙子之气犯壬子之气,则有流星坠落。如果戊子之气犯壬子之气,则冬眠动物在冬天会跑出洞穴。如果庚子之气犯壬子之气,则冬天响雷。

  季春三月,丰隆便露面,开始行雨。季秋三月,地气向下伏藏,大自然有了收敛的萧杀之气。各种昆虫蛰伏起来,关闭门户静静地待在洞穴里。这时青女便露面,降霜下雪,施行十二时令之气,直到明年仲春二月下旬,才结束伏藏阳气而闭塞阴寒之气。女夷出来踏乐而歌,主管着上天自然温和之气,促使百谷禽鸟草木发育生长。孟夏四月,温和阳气使谷物成熟,雄鸠不断鸣叫,为天帝预报节候。因此,天如果不释放阴冷之气,则万物不能生育;地如果不散发阳热之气,则万物不能成熟。天圆地方,而道则在中央。太阳为德泽,月亮为刑杀。月刑到来则万物死亡,日德到来则万物生存。太阳如果远离山则山气就藏伏,如果远离水则水中鱼就蛰伏,如果远离树木则树叶就枯萎,这就是说太阳如果连续五天不出来露脸,就是失职,连圣人都不会高兴的。

  太阳从旸谷出来,在咸池沐浴以后,掠过扶桑树木,这时叫晨明。升上扶桑树顶,于是开始启程,这时叫黎明。到达曲阿山时,叫旦明。到达水泽曾泉,正是用早点时间。而到达桑野是用午餐时间。到达衡阳山顶,正好接近中午。到达昆吾山时,日在正中。到达鸟次,这时是中午偏西。到了悲谷正是 餔时,该用晚饭了。再到西北的女纪,太阳更是偏西。到达渊虞后,已是傍晚舂米时。再到连石山时,太阳也就快要隐没了。而到了悲泉,全天行程将完,于是让御手卸车息马,悬车休息。到了虞渊,已是黄昏时分。再到蒙谷,天已黑,是黄昏之后的定昏了。这时太阳入息于虞渊水边,阳光余辉映照着蒙谷之畔。太阳每天行经九州、七舍,行程五亿万七千三百零九里,可将此分为早晨、白天、黄昏和夜晚四个阶段。夏至时阳气回落阴气上升,所以万物趋于死亡。冬至时阴气回落阳气上升,所以万物向往着而生长。白昼属阳气管辖,夜晚属阴气主管。因此,阳气为主时白天长而夜晚短,阴气为主时白天短而夜晚长。
  
   天帝张开周天四角,北斗循之旋转,每月移动一辰,运行十二个月又返回到原出发的部位。正月斗柄指向寅辰,十一月斗柄指向丑辰,一年环绕一周,终而复始。斗柄指向寅辰,寅是万物复苏蠕动的意思,音律用太蔟,太蔟的意思是万物聚集而尚未出土。斗柄指向卯辰,卯是草木茂盛的意思,音律用夹钟,夹钟的意思是种子破壳而出。斗柄指向辰时,辰是震动万物的意思,音律用姑洗,姑洗的意思是洗旧迎新。斗柄指向巳辰,巳是万物生长定型的意思,音律用仲吕,仲吕的意思是中间充实长大。斗柄指向午辰,午是阴阳交逢的意思,音律用蕤宾,蕤宾的意思是安柔阴气将为主、阳气将宾服。斗柄指向未辰,未是阴气已长万物稍衰的意思,音律用林钟,林钟的意思是阳气将止万物衰败。斗柄指向申辰,申是万物萧杀呻吟的意思,音律用夷则,夷则的意思是阳德已去阴气杀物。斗柄指向酉辰,酉是黍成饱满的意思,音律用南吕,南吕的意思是阴气助万物成熟,大收之际。斗柄指向戌辰,戌是阳气微弱万物尽灭的意思,音律用无射,无射的意思是阴气残杀万物尚未终止。斗柄指向亥辰,亥是阳气藏匿地下的意思,音律用应钟,应钟的意思是万物应时聚藏。斗柄指向子辰,子是万物孕育滋长的意思,音律用黄钟,黄钟的意思是阳气自黄泉而出。斗柄指向丑辰,丑是阳气尚未降于万物、万物厄纽未敢出的意思,音律用大吕,大吕的意思是助阳气升腾以萌万物。而当斗柄指向卯、酉时,正好阴和阳平分、春分秋分日和夜均等。所以说,规代表阳气助万物蠢动的春天主仁主生长,矩代表阴气迁落万物的秋天主义主刑杀,衡代表阳气养万物的夏天主礼主成长,权代表阳气伏下万物终藏的冬天主智主收藏,而绳代表的中央是端直通达,所以可成为春夏秋冬四季的总根本。

  道初始于混沌不分的“一”,但“一”还不能直接产生天地万物,所以要从混沌不分的“一”中分化出阴阳二气,阴阳二气交和合气便产生万物,因此说:“一生二,二生三,三生万物。”天地运行的时间以三个月为一季,所以祭祀时要以尸受“三饭”作为仪式,丧事要以“三踊”作为礼节,军事上要以“三军”作为制度。以“三”来参验计算事物,三三得九,所以黄钟的律管长九寸,以此来校正宫音的和谐程度。然后用九乘,九九八十一,这样黄钟律管的粗细和长度便确定了。“黄”是土德的颜色,“钟”是气相聚的意思。冬至时五行之气中的土气旺盛,而土的颜色是黄的,所以和冬至十一月相应的音律就叫“黄钟”。音律之数是六,分成阴阳雌雄两类,所以一共为十二律,用十二律配十二月。十二律的积数各自都可用三相乘而得之,所以设定一个首律,其余十一律逐一用三来乘,得积数为十七万七千一百四十七(177147),这样,黄钟十二律管的积数就确定了。在所有的十二律中,黄钟定宫音,太蔟定商音,姑洗定角音,林钟定徵音,南吕定羽音。万物由(阴阳二气交合而成)“三”所产生,乐音由“五”(五行之气)所形成,“三”加“五”等于“八”,所以用卵繁殖的动物都有八窍。音律最初产生的时候是古人摹拟凤凰的鸣唱声音来确定的,所以音律隔八相生产生,黄钟定宫音,而宫音又是五音中的主音,所以黄钟在(十二辰的)子位,其律管的粗细和长度的数是八十一,主管十一月。黄钟律下生林钟律,林钟的数是五十四,主管六月。林钟律上生太蔟律,太蔟的数是七十二,主管正月。太蔟律下生南吕律,南吕的数是四十八,主管八月。南吕律上生姑洗律,姑洗的数是六十四,主管三月。姑洗律下生应钟律,应钟的数是四十二,主管十月。应钟律上生蕤宾律,蕤宾的数是五十七,主管五月。蕤宾律上生大吕律,大吕的数是七十六,主管十二月。大吕律下生夷则律,夷则的数是五十一,主管七月。夷则律上生夹钟律,夹钟的数是六十八,主管二月。夹钟律下生无射律,无射的数是四十五,主管九月。无射律上生仲吕律,仲吕的数是六十,主管四月。到了仲吕,十二律也就到此为止,不再相生了。宫产生徵,徵产生商,商产生羽,羽产生角,角主姑洗,姑洗又产生应钟,是为“变宫”,它不接近正音,因此称它为“和”音。应钟产生蕤宾,就是“变徵”,它也不合正音,因此称它为“缪”音。冬至起音接近应钟,由冬至到夏至按十二律逆序逐一配合节气,律管依次增长,所以声音逐渐变浊;夏至起音接近黄钟,由夏至到冬至按十二律顺序逐一配合节气,律管依次减短,所以声音逐渐变清。这种十二律的顺逆排列是适应二十四节气阴阳盛衰变化的。以音、律配日,就有甲子为仲吕之徵,丙子为夹钟之羽,戊子为黄钟之宫,庚子为无射之商,壬子为夷则之角,六十律(六十天)为一周。

  古时候制定度量衡的标准,是从大自然的运动法则中产生的。黄钟律管长九寸,万物以“三”(和气)而生成,三三得九,三九二十七,所以布帛的宽幅为二尺七寸。音是隔八相生成,所以人身长一般是八尺。寻等于人之身长,所以一寻定为八尺。有了形体事物也就有了声音,音的数量是五,以五乘八,五八四十,所以布是四丈为一匹。匹是指一般人裁制衣服所需的用布量,所以裁制衣服以一匹为定制。秋分时节禾穗的芒尖长成,芒尖长成表示禾谷成熟。音律的数目是十二,所以十二根禾芒相当于一粟,十二粒粟的长度相当于一寸。十二音律与十二辰相配,五音与记日天干相配。日干数为十,所以十寸为一尺,十尺为一丈。用这种相似法制定重量标准,十二粒粟的重量就是一分,十二分等于一铢,十二铢等于半两。衡器分为左右两边,因而将十二铢翻倍,于是二十四铢为一两。天有四季而成一年,因此以四乘之,四四十六,所以十六两等于一斤。三个月成为一季,三十天成为一月,所以三十斤为一钧。四季合成一年,所以四钧为一石。就音律来说,一个音律可以生五音,十二音律就可以生成六十旋宫音调。以此乘以六,六六三十六,所以有三百六十音,相当于一年的天数。所以说音律历法的制定产生,符合天地运行的规律和法则。十二律中的律吕相生法是,下生是原律数乘二再用三去除;上生是原律数乘四再用三去除。

  太阴纪年建元开始于甲寅年,经过一千五百二十年一终而后开始于甲戌年,三千零四十年二终而后开始于甲午年,四千五百六十年三终而后又回复到甲寅年开始建元。它每年移动一辰,立春后处于新的一辰,顺次运行在应处的辰次。在它到达某一辰的前三天或后五天,什么事情都可施行。太阴建元之时,蛰虫头朝着这个方向而居,鹊鸟也向着这个方向建造巢穴门户。当太阴在寅辰之时,朱鸟就在卯辰,句陈星在子辰,玄武在戌辰,白虎在酉辰,苍龙在辰辰。太阴运行到寅辰时,是时为建,运行到卯辰时,是时为除,运行到辰辰时,是时为满,运行到巳辰时,是时为平,主管生长发育;太阴运行到午辰时,是时为定,运行到未辰时,是时为执,主管陷损;太阴运行到申辰时,是时为破,衡星主事;太阴运行到酉辰时,是时为危,斗杓主事;太阴运行到戌辰时,是时为成,主管少德;太阴运行到亥辰时,是时为收,主管大德;太阴运行到子辰时,是时为开,大岁咸池主事;太阴运行到丑辰时,是时为闭,主管某某。

  太阴在寅辰时,这一年的年名叫摄提格。所对应的雄星是岁星,处在斗宿、牵牛宿之间,在夏历正月与斗宿、牵牛宿凌晨一起出现在东方,东井宿、舆鬼宿和它们遥遥相对。太阴在卯辰时,这一年的年名叫单阏。岁星处在须女宿、虚宿、危宿之间,在二月与须女、虚、危三宿凌晨一起出现在东方,柳宿、七星宿、张宿和它们遥遥相对。太阴在辰辰时,这一年的年名叫执除。岁星处在营室宿、东壁宿之间,在三月与营室、东壁二宿凌晨一起出现在东方,翼宿、轸宿和它们遥遥相对。太阴在巳辰时,这一年的年名叫大荒落。岁星处在奎宿、娄宿之间,在四月与奎、娄二宿凌晨一起出现在东方,角宿、亢宿与它们遥遥相对。太阴在午辰时,这一年的年名叫敦牂。岁星处在胃宿、昴宿、毕宿之间,在五月与胃、昴、毕三宿凌晨一起出现在东方,氐宿、房宿、心宿和它们遥遥相对。太阴在未辰时,这一年的年名叫协洽。岁星处在觜巂宿、参宿之间,在六月与觜巂、参二宿凌晨一起出现在东方,尾宿、箕宿和它们遥遥相对。太阴在申辰时,这一年的年名叫涒滩。岁星处在东井宿、舆鬼宿之间,在七月与东井、舆鬼二宿凌晨一起出现在东方,斗宿、牵牛宿和它们遥遥相对。太阴在酉辰时,这一年的年名叫鄂。岁星处在柳宿、七星宿、张宿之间,在八月与柳、七星、张三宿凌晨一起出现在东方,须女宿、虚宿、危宿和它们遥遥相对。太阴在戌辰时,这一年的年名叫阉茂。岁星处在翼宿、轸宿之间,在九月与翼、轸二宿凌晨一起出现在东方,营室宿、东壁宿和它们遥遥相对。太阴在亥辰时,这一年的年名叫大渊献。岁星处在角宿、亢宿之间,在十月与角、亢二宿凌晨一起出现在东方,奎宿、娄宿和它们遥遥相对。太阴在子辰时,这一年的年名叫困敦。岁星处在氐宿、房宿、心宿之间,在十一月与氐、房、心三宿凌晨一起出现在东方,胃宿、昴宿、毕宿和它们遥遥相对。太阴在丑辰时,这一年的年名叫赤奋若。岁星处在尾宿、箕宿之间,在十二月与尾、箕二宿凌晨一起出现在东方,觜巂宿、参宿和它们遥遥相对。太阴在甲子年时,刑与德会合于东方宫。按“刑”以东西南北为序运动,“德”以东西南北中为序运动的规律,“德”入中宫,则“刑”迁移离开它所不胜任的方位而转移到它所应处的方位,这样“刑”、“德”会合同行四年后偏离,而偏离十六年后又会合同行于东西南北四宫。如此算来,这种离、合为期二十年。而“刑”、“德”分离的原因是“刑”运行完东西南北四宫后,按规律不能进入中宫而只能移徙到属木的东宫。太阴所居方位,记日天干为“德”表月地支(十二辰)为“刑”。记日天干为“德”中,甲、丙、戊、庚、壬这五个奇数日为阳日,也即刚日;乙、丁、辛、巳、癸这五个偶数为阴日,也即柔日。作为刚日的阳德凭袭自身的阳刚之气能自处其位,即甲德在甲主东宫、丙德在丙主南宫、戊德在戊主中宫、庚德在庚主西宫、壬德在壬主北宫;而作为柔日的阴德只有通过依从阳德才能运行于东西南北中五宫,即乙德从庚在庚(西宫)、丁德从壬在壬(北宫)、己德从甲在甲(东宫)、辛德从丙在丙(南宫)、癸德从戊在戊(中宫)。“刑”在卯位时,可以使原本属“木”的“寅、辰”变得像“水”辰“亥、子、丑”一样的“木”;“刑”在子位时,可以使原本属“水”的“亥、丑”变得像“木”辰“寅、卯、辰”一样的“水”;而当“刑”在戌申和巳未这二个辰位时,属“火”的巳、未二辰和属“金”的戌、申二辰都能不受“刑”的影响,各守其位。大凡诸神的运行序次和位置,以太阳为标准来确定:朱鸟在太阴所居前一辰,钩陈在太阴所居后三辰,玄武在太阴所居前五辰,白虎在太阴所居后六辰。钩陈如运行到子辰,并与子辰所对应的玄枵次中的虚星相接近,这时天地和顺平安。

  十日天干中,甲为刚、乙为柔、丙为刚、丁为柔,依次类推,一直到壬为刚、癸为柔。五行中的木生于亥月,壮在卯月,死于未月,这亥、卯、未三辰都属木。五行中的火生于寅月,壮在午月,死于戌月,这寅、午、戌三辰都属火。五行中的土生于午月,壮在戌月,死于寅月,这午、戌、寅三辰都属土。五行中的金生于巳月,壮在酉月,死于丑月,这巳、酉、丑三辰都属金。五行中的水生于申月,壮在子月,死于丑月,这申、子、丑三辰都属水。五行相胜,在它们从生到死的整个时期中,生于第一个月,壮在第五个月,死于第九个月,整个时期为九个月。五九四十五,所以北斗天神四十五天迁移一时段(含三个节气,如春分到立夏)。以三辰对五行,即三应五得八,所以北斗天神迁移八个时段,正好是一年(45×8=360)。凡利用太阴刑德术来考察社会时事的关系,行事取左前方不吉利、取右后方吉利,攻击钩陈星所向星辰方位,一定战必胜攻必克。要想明白天道,应以太阳为主,太阳六个月运行完二十八宿的一半,正好对着天中的心宿,它从左环绕而行,将一年分成十二个月,如果太阴的运行和太阳的运行和合,这样天地阴阳和协,往后人间一定没有灾殃。

  日行的星次是:正月日在营室宿,二月日在奎宿、娄宿,三月日在胃宿,四月日在毕宿,五月日在东井宿,六月日在张宿,七月日在翼宿,八月日在亢宿,九月日在房宿,十月日在尾宿,十一月日在牵牛宿,十二月日在虚宿。

  二十八宿的赤道距度是:角宿十二度,亢宿九度,氐宿十五度,房宿五度,心宿五度,尾宿十八度,箕宿十一又四分之一度,斗宿二十六度,牵牛宿八度,须女宿十二度,虚宿十度,危宿十七度,营室宿十六度,东壁宿九度,奎宿十六度,娄宿十二度,胃宿十四度,昴宿十一度,毕宿十六度,觜巂宿二度,参宿九度,东井宿三十三度,舆鬼宿四度,柳宿十五度,星宿七度,张宿、翼宿各十八度,轸宿十七度,一共二十八宿计三百六十五又四分之一度。

  星部地名,即二十八宿的分野是:角、亢二宿对应诸侯国是郑国;氐、房、心三宿对应诸侯国是宋国;尾、箕二宿对应诸侯国是燕国;斗、牵牛二宿对应诸侯国是越国;须女宿对应诸侯国是吴国;虚、危二宿对应诸侯国是齐国;营室、东壁二宿对应诸侯国是卫国;奎、娄二宿对应诸侯国是鲁国;胃、昴、毕三宿对应诸侯国是魏国;觜巂、参二宿对应诸侯国是赵国;东井、舆鬼二宿对应诸侯国是秦国;柳、七星、张三宿对应诸侯国是周王室;翼、轸二宿对应诸侯国是楚国。二十八宿所在天区对应十三诸侯国所在地区。如岁星所在星宿,其分野地就五谷丰登。如果分野地所对应的是冲犯的星宿,其当年就有灾祸。如果岁星按常理应该到某星宿而没有按时居留,反到别的星宿去了,这就意味着其星宿的分野国国君死亡、国家灭亡。

  太阴治理春季的时候,国家当政者就宜推行柔惠温和的政令;太阴治理夏季的时候,国家当政者就宜广加施予,宣明圣旨;太阴治理秋季的时候,国家当政者就应修缮兵器城防;太阴治理冬季的时候,国家当政者就应施行猛严强硬的政令。太阴三年改变一次季节,六年改动一次常规。所以人间社会三年发生一次饥荒,六年就有一次疫疾,十二年就发生一次大灾荒。

  与天干相配的十区域分野说是这样的:甲代表齐国,乙代表东夷,丙代表楚国,丁代表南夷,戊代表魏国,己代表韩国,辛代表西夷,壬代表卫国,癸代表越国。与地支相配的区域分野说是这样的:子代表周朝,丑代表北翟,寅代表楚国,卯代表郑国,辰代表晋国,巳代表卫国,午代表秦国,未代表宋国,申代表齐国,酉代表鲁国,戌代表赵国,亥代表燕国。

  甲乙、寅卯属木。丙丁、巳午属火。戊己居中土主四季,属土。庚辛、申酉属金。壬癸、亥子属水。它们的关系是:水生木,木生火,火生土,土生金,金生水。子生母的日子叫“义”日,母生子的日子叫“保”日;子和母投合的日子叫“专”日,母克子的日子叫“制”日,子克母的日子叫“困”日。在“制”日去攻击杀伐,即使胜利了也不会得到回报。在“专”日去从事各种事情就会取得成功。在“义”日去实施主张就会得到声望而不会失毁。在“保”日去养畜就会使万物昌盛繁荣。在“困”日去办事就会失败灭亡。

  北斗之神分雌雄两神,均是在十一月从子辰开始运行。每月移动一辰。雄神向左运行,雌神向右运行。它们到五月会合于午辰,准备转向阴刑;到十一月会合于子辰,准备转向阳德。雌神行宿所居辰位总在日(太阳)行所居位置的前一辰,对日总有压迫之势,所以将雌神所居辰代表的日月称为“厌”。在“厌”的日子里不宜做任何事情。雌雄两神循天比之道从容运行,虽逆向而行,但因两神有子午辰聚会的时候,所以根据雄神的运行也就可知雌神的行踪位置,反之亦然,故将此称为“奇辰”。记数(六十干支)从甲子开头,天干地支相配成对如同母子,雌雄两神所对的天干地支互相配合,叫做“合”。十天干、十二地支相配成六十干支一周表示六十日周而复始,一年有“八合”。合于太阴经过之前辰位时,是凶年,主会死亡,合于太阴经过之后辰位时,是吉年,就没有灾殃。

  雌雄两神三月甲戌之合配燕地,二月乙酉之合配齐地,十一月丙午之合配越地,十月丁巳之合配楚地,九月庚辰之合配秦地,八月辛卯之合配西戎,五月壬子之合配代地,四月癸亥配胡地。这是八大会所对应的地上区域。三月戊辰之合配某地,十月己亥之合配韩地,八月己酉之合配某地,二月己卯之合配魏地,五月戊午之合配某地,十一月戊子之合配某地……这是八小会所对应的地上中原区域。这也就是“八合”分野所对应的天下各区域。

  太阴、斗杓三星、岁星、日、辰五神会合的时候,就会出现云气、风雨,国君应注意这类异常天象。天神中最尊贵者,莫过于青龙,或称之为天下,或称之为太阴。太阴所处某辰,所对应的区域的人不能违背它,而只能顺应它。北斗斗柄指向区域的对应国家,不能与之对抗。

  天地设定之后,分为阴和阳,阳生于阴,阴生于阳。阴阳相错,天地四维才能通畅。有生有死,万物才能形成。用脚行走用嘴呼吸的动物中,没有比人类更高贵的,人的孔窍肢体都与天地自然相通。这就是,天有九重,人有九窍。天有四季以控制十二月,人也有四主脉以支配十二经脉。天有十二月以控制三百六十日,人也有十二经脉以控制三百六十小经络。所以办事不顺应天时,就是违反自然的生命养生原则。从冬至日那天数到下一年的正月初一,如果满五十天,百姓的粮食就充足。如果不满五十天,那么粮食一天就要减少一升;如果多于五十天,那么粮食一天就要增加一升。这可以探候出一定年成好坏的。

  如岁名叫摄提格的年份,雨水来得早,秋季又干旱,稻子有病害,养蚕没有收获,而豆类和麦类长得倒茂盛,百姓口粮有四升。这一年寅在甲(甲寅)名叫阏蓬(摄提格)。又如岁名叫单阏的年份,全年气候和顺,稻子、豆类、麦子和蚕都长得茂盛。百姓口粮有五升。这一年是卯在乙(乙卯)名叫旃蒙(单阏)。又如岁名叫执徐的年份,春季旱、秋季涝,这样造成小的饥荒;同时蚕又孵化不出,而麦子倒成熟,百姓口粮有三升。这一年是辰在丙(丙辰)名叫柔兆(执徐)。又如岁名叫大荒落的年份,会有小规模的战争,蚕有小的收成,麦子长得茂盛而豆类有病害,百姓口粮有二升。这一年是巳在丁(丁巳)名叫强圉(大荒落)。又如岁名叫敦牂的年份,当年大旱,蚕有收成,稻子有病害,豆类和麦子倒长得茂盛,禾苗没有长成,百姓口粮有二升。这一年是午在戊(戊午)名叫著雍(敦牂)。又如岁名叫协洽的年份,会有小规模的战争,蚕丰收,稻子长得茂盛而豆类和麦子没有成熟,百姓口粮有三升。这一年是未在己(己未)名叫屠维(协洽)。又如岁名叫涒滩的年份,全年气候和顺,常有小雨降落,蚕丰收,豆类和麦子长得茂盛,百姓口粮有三升。这一年是申在庚(庚申)名叫上章(涒滩)。又如岁名叫作鄂的年份,会有大规模的战争,闹疾病瘟疫,蚕没有收成,豆类和麦子没有成熟,禾苗受虫害侵袭,百姓口粮有五升。这一年是酉在辛(辛酉)名叫重光(作鄂)。又如岁名叫掩茂的年份,全年会有小的饥荒,并会发生小规模的战争,蚕没有收获,麦子没有成熟,而豆类长得茂盛,百姓口粮有七升。这一年是戌在壬(壬戌)名叫玄黓(掩茂)。又如岁名叫大渊献的年份,当年会有大规模的战争和大的饥荒,蚕能孵化出来,但豆类和麦子生长不好,禾苗受虫害侵袭,百姓口粮有三升。又如岁名叫困敦的年份,年中有大雾,发洪水,但蚕、稻子、麦子却丰收,百姓口粮有三升。这一年是子在癸名叫昭阳。还如岁名叫赤奋若的年份,当年会有小规模的战争,春季雨水多,蚕孵化不出,稻子有病害,豆类生长不好,麦子倒长得茂盛,百姓口粮有一升。

   以朝夕确定东、西方向是:(夏至时面南)先在早晨树立一标竿(第一标竿)于东面作为观察基点,然后手持另一标竿(第二标竿)在第一标竿后(左)十步处配合参照观测,当太阳日升在东北角时,调整手中的标竿,使两标竿(第一、第二标竿)和太阳处一条直线,两标竿的重叠日影投向西南方时就可将手中的标竿(第二标竿)固定下来。到太阳日落于西北角时,又手持一标竿(第三标竿)在第一标竿的东面,以西面第一标竿为参照观测,使太阳和两标竿(第一、第三标竿)处一条直线,两标竿(第一、第三标竿)的重叠日影投向东南方时,将手中的第三标竿尽可能地固定在第二标竿的正南方,这样就可以测定出正东、正西的方向来了,即第二、第三标竿间的垂直线的中点与西面第一标竿的连接线的两端就分别指向正东和正西。冬至时,太阳从东南方升起,向西南方落下。在春分和秋分时,太阳从正东升起,正西落下。夏至时太阳从东北方升起,向西北方落下。冬至夏至日太阳在正午(子)的位置正好是正南和正北。

  要想知道大地东西南北的宽广度,可以树四根标竿组成每边长一里的正方形。在春分或秋分之前十多天,从正方形北前后两根标竿配合看观测刚出现并升临地平线的太阳,以观测随季节变化的太阳日出方位是否与节候相符,如相符合,则说明北前后两根标竿与太阳处同一条直线,然后立即用正方形南前后两根标竿配合着观测太阳,用太阳与南后标竿连线和南北前标竿连线相交的有关数值作为除数,去除南前后标竿的距离,除南北后标竿的距离,从而知道从此地到大地东极的距离了。假定测得出的日出时入前表数(即太阳与南后标竿连线和南北前标竿连线相交的有关数值)为一寸,这一寸就相当于一里,一里合一万八千寸,这样便可知道从观测点到大地东极的距离是一万八千里。用同样的方法观测太阳西落时的入前表数(根据上述,这里是方法相同、方向相反)假定为半寸,那么半寸就相当于一里。用半寸除一里(所合寸数),得三万六千里。此数就是从观测点到大地西极的距离。将东西两极的距离加起来,也就是大地东极到西极的距离了。如果还没有到春分时标竿与太阳成直线,或已到秋分时标竿与太阳不成直线,这说明观测点偏南。如果还没有到秋分时标竿与太阳成直线,或已到春分时标竿与太阳不成直线,这说明观测点偏北。如果春分、秋分时标竿与太阳成直线,说明观测点处南北正中点。如果处南北正中点来测南北极的距离,可以从南后标竿(西南方)朝北前标竿(东北方)观测太阳:夏至那天当太阳初升时,当南后标竿与北前标竿和太阳三者成一条直线时,观测的结果和从北后标竿经北前标竿向东观测日(太阳)成直线时测得的结果相同。测得的正东方距离是一万八千里,那么从南北正中点到北极的距离也是一万八千里。这个数乘上一倍,也就是南北极相距离的数,也即是三万六千里。假如不是处南北正中点来测量,而是处中点偏南或偏北来测量,那就可根据太阳和南后标竿连线进入或偏出北前后标竿连线和南北前标竿连线的多少来获得。如两连线相交点入一寸,入一寸则距离减少一里;如两连线相交点出一寸,出一寸则距离增加一里。

  要想知道天的高度,可以在南北相距一千里的地方各树高一丈的标竿,在同一天测得它们的日影。北标竿日影长二尺,南标竿日影长一尺九寸,由此可知向南一千里则日影短一寸,向南二万里则没有日影,也就是正处太阳的正下方。已知一丈高的标竿得到二尺长的日影,其比例是1∶5,用观测点向南到太阳正下方的里数(二万里)乘以五,得十万里,这就是天的高度。如果使标竿的高度与日影的长度相等,那么天的高度与标竿至日下的距离相等。